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Mandelbrot folgerte daraus, dass die Dimension von Küstenlinien zwischen "1" und "2" liegen müsse. Tatsächlich fand er nicht-lineare, logarithmische Formeln, mit der sich Küstenlinien berechnen ließen. Mit der fraktalen Dimension führte er dabei einen Koeffizienten ein, der die Komplexität quantitativ beschrieb. So ermittelte er für die Küstenlinie Britanniens eine Dimension von 1,26, die sich damit rauer zeigte als die von Rügen (1,13), aber sanfter als die von Norwegen (1,52). Auch Oberflächen lassen sich auf diese Weise klassifizieren. So ist ein Gehirn zum Beispiel 2,79-dimensional, eine Wolke ungefähr 2,35-dimensional.

Die fraktale Geometrie lieferte vielen Wissenschaftlern ein Werkzeug, mit dem sie alte Probleme in ein neues Licht rücken konnten. Die Strömungsmechaniker gewannen unerwartete Einsichten in die Entstehung von Turbulenzen, die Kosmologen verstanden die Anordnung von Sternhaufen besser, Biologen interpretierten Populationszyklen neu, und Mediziner erkannten plötzlich lang gesuchte Muster in Herzrhythmusstörungen.

Doch anfangs kapierte kaum ein Kollege, wie und warum die fraktale Geometrie bei der Lösung vieler Probleme helfen sollte. Oft auch nach vielen Worten nicht. Bis Mandelbrot eines Tages seine Kommunikationsstrategie änderte. "Ich ging dazu über, die fraktale Geometrie anhand von Computerbildern zu erklären", erinnert er sich an die frühen 70er Jahre. "Plötzlich waren meine Kollegen sprachlos, was ich ihnen anhand der Grafiken offenbarte." Fasziniert waren nicht nur die Wissenschaftler: Denn mit der Erfindung des Personalcomputers nur wenige Jahre später ließen sich die selbstähnlichen Grafiken auch zu Hause am eigenen Rechner kreieren. Und selbst ein Neun-Nadel-Drucker trommelte akzeptable Ergebnisse auf das perforierte Endlos-Papier.

Damit war das Eis gebrochen. Mandelbrots Grafiken rückten die fraktale Geometrie mehr und mehr in den Blickpunkt des öffentlichen Interesses. Eine davon, die "Mandelbrot-Menge", machte den Mathematiker schließlich sogar weltberühmt. Als selbstähnliche Komposition unendlich vieler schwarz-weißer Punkte avancierte sie zur Ikone der Chaos-Forschung und sorgte in den 80er Jahren für interdisziplinären Aufruhr an den Hochschulen. Der Volksmund taufte sie liebevoll in "Apfelmännchen" um. Auf T-Shirts und Postern eroberte sie erst die Hörsäle und Fachschaftsräume der unterschiedlichsten Fakultäten, dann auch eine breitere Öffentlichkeit. Den Naturwissenschaftlern lieferte sie den anschaulichen Beweis, dass selbst das Chaos kalkulierbar bleibt, während die Sozialwissenschaftler begannen, das Verhältnis von Subjekt und Gesellschaft neu zu definieren. Im Internet wimmelt es heute an vorgefertigten Programmen für die Produktion von Apfelmännchen.

Mandelbrot nährte das aufkeimende Interesse durch eine professionelle PR. So veröffentlichte er seit 1975 weit mehr als 100 wissenschaftliche Aufsätze quer durch alle Wissenschaftsdisziplinen. Sein Erstlingswerk "Les Objects Fractals" wurde in neun Sprachen, sogar ins Rumänische und ins Baskische übersetzt. Sein berühmtestes Werk "The Fractal Geometry of Nature", das er 1982 schrieb, verkaufte sich bis heute mehr als 500000 Mal. Allein zu Finanzthemen brachte er seit 1997 drei Bücher auf den Markt.

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