|
La contribution des savants
indiens est considérable en mathématiques : ils
ont créé notre système
numéral actuel
, précisé les
techniques de calcul, amélioré la trigonométrie et
la théorie des nombres... On peut nommer indifféremment
les habitants de l'Inde des Indiens ou des
Hindous. Pour ne pas donner une connotation
religieuse au mot, nous choisirons
Indien. |
En Inde,
vers 300 avant JC, il y eut déjà quelques premiers
systèmes de numération, l'un avec des symboles pour dix
et vingt et l'autre avec des symboles pour un, quatre,
neuf, dix, cent, mille, ..., mais il n'y avait guère à
cette époque de recherche mathématique.
Les chiffres indiens (1 à 9) ont été écrits
pour la première fois vers les années
400.
La plus grande découverte des Indiens est
certainement celle de l'utilisation du signe
zéro
(0). Ils lui donnent la forme ronde
qu'on lui connaît. On présume qu'il fut créé
vers le Vème siècle.
Un zéro avait déjà été
employé par les Babyloniens,
mais les Indiens en font un
chiffre de position qui
permet de multiplier un autre chiffre par 10.
C'est non seulement le "vide", mais le "rien" ou
la "quantité nulle". C'est donc un nombre à part
entière. Avec ce zéro
numérique, les Indiens inventèrent l'algèbre. Avec
seulement dix symboles (0 à 9), les hommes
pouvaient représenter n'importe quel nombre aussi
grand soit-il. Ce petit zéro
allait permettre de développer les
mathématiques, les sciences et les
techniques.
Voici les fameux chiffres
indiens qui ont été transmis en Arabie,
puis en Europe :
on
les appelle des chiffres
"indo-arabes". |
| Voir
aussi le
zéro : 0
|
|
A partir de certaines distances,
les Indiens arrivaient à calculer des angles
(étude de la trigonométrie avec la fonction
sinus). |
Les Indiens ont essayé de prévoir
les éclipses et le retour de certaines
constellations... Ils
calculaient la position et la vitesse des
planètes. |
|
|
|
Les Indiens, très doués pour
le calcul, aimèrent jongler avec les nombres,
les combiner et les écrire
! | |
|
Le plus
grand mathématicien indien, Brahmagupta
, introduit vers 628 pour la
première fois les négatifs pour représenter les
dettes !... Il énoncera
des règles sur les produits de nombres
négatifs. |
|
|
Les Indiens ont énoncé les 4
opérations fondamentales et fait du calcul avec
des fractions. |
La
mathématique est la science du calcul : ils
ont travaillé sur les
équations. |
Voir aussi définition
et exemples de carrés magiques
Quelques grands
mathématiciens indiens (ou hindous) :
ARYABHATA
(476 - 550), indien : Il détermine
π ≈ 3,1416
et trouve
les solutions en nombres entiers de
l'équation
ax + by = c.
Il développe la
trigonométrie. Voir aussi
certaines
approximations de π, | |
BRAHMAGUPTA
(598 - 660), indien : Il utilise les racines
carrées et cubiques, introduit les nombres
négatifs pour représenter des dettes et fait
usage du signe zéro, déjà introduit par Aryabhata.
On lui attribue la "règle de trois".
Il classe déjà les équations par
catégorie : simple, carrée, cubique,
quatrième degré. Il s'intéresse aux systèmes
d'équations et aux équations du deuxième
degré. Voir aussi
certaines
approximations de π, | |
BHASKARA
(1114 - 1185), indien : Il se passionne pour
l'astronomie et les mathématiques. Il utilise
correctement le zéro
dans son algèbre et dans
son arithmétique. Il introduit des calculs avec
l'infini et manie avec facilité les opérations
sur les racines
carrées. | | |